(Wind-)Leistung eines Segelschiffes bzw. einer Windkraft-Anlage
Für ein Segel gilt grob
NL = ca. 0,3 x F x u3 (kW)
F = Segelfläche in Quadratmeter
u = Windgeschwindigkeit in Meter/Sekunde
Bei einem Wind von 6
Beaufort (starker Wind = 12 – 13 m/s = ca. 50 km/h) entspricht dies
ca. 1 kW je Quadratmeter Segelfläche.
Bei einem Wind von 4 Beaufort (mittlerer Wind = 6 – 8 m/s = ca. 25 km/h) entspricht dies
ca. 1/3 kW je Quadratmeter Segelfläche.
Bei stürmischem Wind, d.h. Windstärke 8-9 Beaufort (20 m/s bzw. 75 km/h bzw. 45 kn), drückt der Wind mit ca. 2-2,5 kW auf jeden Quadratmeter Segelfläche.
Das einzige jemals gebaute Fünfmastvollschiff, die PREUSSEN, hatte 5560 m2 Segelfläche. Und erreichte mit 19 kn Durchschnittsfahrt das höchste Etmal der Seeschiffsgeschichte.
Bei dieser extremen Situation wurde das Segelschiff nach der o. g. Faustformel mit erstaunlichen 15.000 PS „Wind“ angetrieben.
(Die extrem schnellen Katamarane des America Cup 2019 hatten ca. 300 m2 Segelfläche und fuhren damit mit 50 kn = 90
km/h
drei Mal schneller als der Wind!)
Die Faustformel
kW = 1/3 x Quadratmeter Fläche
kann man auch zum Abschätzen der ungefähren Leistung von Windkraftanlagen benutzen.
Beispiel: Man schätzt den Rotor-Durchmesser (doppelte Blatt-Länge) auf ca. 100 m.
Dann ist die Rotor-Fläche
F = d² x 0,8 = 8.000 m²
und damit die Leistung bei mittlerem Wind ca. 3.000 kW bzw. 3 MW
Und tatsächlich gibt Enercon eine Nennleistung von 3 MW für seine
E 101 Windkraftanlage an.
Das Windrad, dass sich seit Oktober 2020 in Tüchten bei Bremen dreht (Hersteller General Electric) hat einen Rotor-Durchmesser von 158 Meter bei einer Gesamthöhe von 240 Meter. Die Nennleistung wird mit 5,3 MW angegeben.
Nach unserer Faustformel resultiert
F = d2 x 0,8 = 20.000 m²
N = 1/3 x 20.000 = ca. 6.000 kW = 6 MW
Wir liegen also mit unserer Schätzung im richtigen Bereich.
Das 260 m hohe Windrad "Haliade-X 12 MW" von GE, die derzeit (2021) größte Windkraftanlage der Welt, hat einen Rotor-Durchmesser von 220
Meter.
Gesamthöhe 260 Meter.
Nennleistung 12 MW .
F = d2 x 0,8 = 38.720 m²
N = 1/3 x 38.000 = ca. 12.600 kW = ca. 12 MW
Auch hier liegen wir mit unserer Faustformel ziemlich richtig.