Verringerung des Sauerstoff-Partialdrucks der Luft durch Zumischung von Stickstoff
Steigt man auf einen Berg oder mit einem Ballon in die Höhe, so verringert sich der Luftdruck und damit auch der Sauerstoff-Partialdruck. Man könnte vereinfacht auch sagen, der Sauerstoff-Gehalt der Luft bezogen auf NN „verringert“ sich. So ist in 8.000 m Höhe über NN der Luftdruck nur noch 0.37 Bar. Der Sauerstoff-Partialdruck nur noch 0.08 Bar (0,21 von 0,37) und entspricht damit rechnerisch einem Sauerstoff-Gehalt von 7,7 Vol.-% bei NN.
Diese virtuelle Höhe über NN wird mit Hilfe der Barometrischen Höhenformel berechnet.
Durch Umformung ergibt sich:
[%O2]h(m) = 21 * e- h(m)/8.000
h(m) = 8.000 * ln (21/[%O2])
Luft (Vol-%) |
zugemischter Stickstoff (Vol-%) |
Sauerstoff (Vol-%) |
dem O2-Partialdruck entspr. Höhe (m über NN) |
100 |
0 |
21 |
0 |
90 |
10 |
18,9 |
|
80 |
20 |
16,8 |
|
70 |
30 |
14,7 |
|
60 |
40 |
12,6 |
4.100 |
50 |
50 |
10,5 |
5.500 |
40 |
60 |
8,4 |
7.300 |
30 |
70 |
6,3 |
9.600 |
20 |
80 |
4,2 |
12.900 |
Wird z.B. ein Gemisch aus 30 % Luft und 70 % Stickstoff hergestellt, so sinkt der Sauerstoff-Gehalt auf 6,3 Vol.-%. Dies entspricht einer Höhe von 9.600 m über dem Meeresspiegel. Dies ist höher als der Mt. Everest und damit die absolute Todeszone.
Wie berechnet man den Bedarf an zugemischtem „Inert-Gas“?
Bei CO2 –Feuerlöschanlagen kommt es darauf an, den Sauerstoff-Gehalt (z.B. in einem Computer-Raum oder einem Maschinen-Raum) soweit abzusenken, dass das Feuer „erlöscht“. In der Regel ist das bei ca. 10 % Sauerstoff.
(Natürlich dürfen dann keine Menschen mehr in diesem Raum sein; sonst wird ihr „Lebens-Licht“ ebenfalls gelöscht).
Zur Berechnung verwendet man die Methode des „Idealen randvollen Kessels“. Die Idee ist, dass beim Zuströmen des Inertgases die gleiche Menge des Gemisches verdrängt wird. Das Volumen des Raumes bleibt ja gleich. Das ist komplizierter als bei sonstigen additiven Mischungen (z.B. Alkohol plus Wasser). Dort spielt die Volumenvergrößerung keine Rolle.
Es gilt
ct = c0 * e – ω. t
umgeformt:
ω * t = ln [c0 / ct ]
wobei
ω * t = zugeführtes Gas / Raumvolumen
c0 = Raumkonzentration zur Zeit t = 0
ct = Raumkonzentration zur Zeit t
Wollen wir also Luft mit 21 Vol-% O2 mit Stickstoff auf 10 Vol-% O2 verdünnen, so berechnen wir
ω * t = ln [21 / 10] = 0,74
D.h. pro m3 Raumvolumen von 21 Vol-% O2 muss man 0,74 m3 Stickstoff zuströmen lassen, um auf einen Sauerstoff-Gehalt von
10 Vol-% O2 zu kommen.
Für Mount-Everest-Höhe (8.800 m) mit 7 Vol-% Sauerstoff ergibt sich analog 1,1.
D.h. pro m3 Raumvolumen von 21 Vol-% O2 muss man 1,1 m3 Stickstoff zuströmen lassen, um auf einen Sauerstoff-Gehalt von 7 Vol-% O2 zu kommen.