Wie viel Freunde brauche ich, um die ganze Welt zu kennen?
Vielleicht kennen Sie die berühmte „Reiskorn-Rechnung“ oder das Problem, dass man eine Zeitung nie mehr als 7 Mal falten kann?
Die Gründe sind in der so genannten exponentiellen Steigerung zu sehen:
10 Mal verdoppeln ergibt das 1000-fache und 20 Mal verdoppeln sogar das 1 Million-fache! (210 = 1.024 und 220 = 1.048.576).
Im Zeitalter von Facebook ist es interessant, auszurechnen, wie viel „Freunde von Freunden von Freunden“ ich benötige, um mit den ganzen 7,5 Milliarden Einwohner unseres Planeten verknüpft zu sein:
Nehmen Sie mal an, Sie haben 30 Freunde. Und jeder dieser Freunde hat wiederum 30 Freunde. Und jeder davon wieder 30 Freunde, usw.
Wie viel Mal muss sich diese Hierarchie verzweigen?
Jetzt nehmen Sie Ihren Taschenrechner und probieren:
30x30x30x30x30x30= 730 Millionen
und 30x30x30x30x30x30x30 = 22 Milliarden
D. h. der Wert muss zwischen 6 und 7 liegen
Die genaue Rechnung ergibt
306,7 = 7,8 Milliarden.
Wenn man nun nicht die Endsumme betrachtet, sondern die dazwischen liegenden Mitglieder dazu addiert, braucht man nur 6 Stufen!
Wenn ich 30 Freunde habe und von denen hat jeder wieder 30 Freunde, so ist man nach nur 6 (!) Ebenen mit der ganzen Welt verknüpft:
Lange nachdem ich die obige Überlegung angestellt hatte, las ich von dem Experiment des Soziologen Stanley Milgram. Er zeigte, dass zwei beliebige, einander unbekannte Menschen irgendwo auf der Welt meist durch nicht mehr als 6 Bekanntschaftsgrade getrennt sind.